高考申論題
109年
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第 三 題
📖 題組：
三、請回答下列關於AVL樹（AVL Tree）的問題：
三、請回答下列關於AVL樹（AVL Tree）的問題：
在AVL樹上進行一個加入（Insert）操作後，是否最多只需要一次的重構（Restructuring）即可恢復其平衡的特性？請說明原因。（10分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考驗對 AVL 樹旋轉機制的理解。Insert 後的不平衡，是因為某個子樹高度增加了。執行一次適當的旋轉（LL, RR, LR, RL）後，該子樹的高度會恢復到插入之前的高度。既然子樹高度沒有變，它的祖先節點的平衡因子也就不會受到影響，故只需一次重構。
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【考點分析】 AVL 樹的插入機制、平衡因子分析、旋轉重構（Rotation / Restructuring）。 【理論/法規依據】
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